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自然数指的是什么

分类:杂文   发布时间:2023-12-15 15:46:35   

自然数都包括什么数,自然数都包括哪些数?是自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体的。

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自然数指的是什么

  自然数都包括什么数,自然数都包括哪些数?

  自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。

  自然数有有序性,无限性。

  分为偶数和奇数,合数和质数等。

  自然数包括哪些数

  (一)按是否是偶数可分为:奇数、偶数

  1.奇数

  奇数指不能被2整除的数,也叫单数,数学表达形式为2n+1,奇数可以分为正奇数和负奇数。

  2.偶数

  偶数指能够被2整除的整数,也叫双数。

  数学表达形式为2n。

  (二)按因数个数可分为:质数、合数、1和0

  1.质数

  质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

  2.和数

  合数是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。

  3.1

  只有1个因数。

  它既不是质数也不是合数。

  4.0

  和1一样,也不是质数也不是合数。

  自然数的性质

  1.对自然数可以定义加法和乘法

  加法运算“+”定义为:a+0=0。

  同理,乘法运算“×”定义为:a×0=0.

  2.有序性

  自然数的有序性是指,自然数可以从0开始,不重复也不遗漏地排成一个数列:0,1,2,3,…这个数列叫自然数列。

  3.无限性

  自然数集是一个无穷集合,自然数列可以无止境地写下去。

  4.传递性

  设 n1,n2,n3 都是自然数,若 n1>n2,n2>n3,那么 n1>n3。

  5.三岐性

  对于任意两个自然数n1,n2,有且只有下列三种关系之一:n1>n2,n1=n2或n1

  6.最小数原理

  自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。

  什么叫自然数自然数包括什么?

  自然数是以计量事物的件数的数、以表示事物次序的数。

  自然数包括正整数和零。

  数学中的自然数是指表示物体个体的书,就是从0开始,0、1、2、3、4.......这样一个接一个,组成一个无穷的集体,就是平时说的非负整数。

  表示物体个数的数就叫做自然数,自然数有有序性,无限性,还分饥搏为奇烂埋祥数和偶数,合数和质数等等。

  整数和自然数的区别:

  自然数是整数,自然数包括正整数和零,但整数不全是自然数,例如:-1 -2 -3......是整数而不是自然数,自然数是无限的。

  自然数集N是指满足以下条件的集合:

  ①N中有一个元素,记作1。

  ②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。

  ③1是0的后继者。

  ④0不是任何元素的后继者。

  ⑤不同元素有不同的后继者。

  ⑥N的任一子集M,如果1∈M,并液余且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中,那么M=N。

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